「コーンヘッズ」のストーリー

地球から26光年離れたコーン星雲にあるレミュラク星から、地球征服のために飛来したベルダー(ダン・エイクロイド)とプライマート(ジェーン・カーティン)夫婦を乗せた宇宙船は、ニューヨークのイーストリヴァーの真ん中に不時着した。オットー(シンバッド)の下で電気修理工の職を得たベルダーは、彼の世話でヤミの米国籍を入手する。だが、移民局のシードリング(マイケル・マッキーン)らに目を付けられ、2人はある夜、インド人が住む地域に逃げ込む。ベルダーはタクシー運転手に転職し、プライマートは長女コニーを出産する。移民局はインド人地域にあるコーンヘッド家へ2度目の逮補に向かうが、一家はすでに引っ越していた。すくすくと成長したコニーは思春期を迎え、両親にもやや反抗的。おまけに地球人の恋人までできてしまい、近いうちに故郷に帰るつもりのベルダは頭を抱える。一方、執念の人であるシードリングは3度目の逮補の機会をうかがっていた。母星から救助に向かうと連絡が入った夜、移民局が急襲した。コーンヘッド一家は逃げだすが、とうとうシードリングに追い詰められてしまう。その時、レミュラク星からの宇宙船が彼らの前に現われ、シードリングらも連れて帰還する。皇帝はベルダーが地球で歯を直したことを知ると怒り、彼は罰として伝説の怪物ガーソックと戦うはめになるが地球で覚えたゴルフで倒す。さらに、征服すると偽って地球に戻ったコーンヘッド一家はシードリングにグリーンカードを作らせるのだった。