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コロンビア大学の青年教授デビッド・ウィルスン（トニー・カーティス）は教室で女子学生と接吻しているところを、妻のアン（ジャネット・リー）に見つかった。アンは離婚を宣言。デビッドは親友のテレビ作家マイク・ヘニイ（ディーン・マーティン）に助けを求めた。マイクは彼をＦＢＩの一員に仕立てた。テレビに使う証明書と拳銃を役立たせたのだ。ＦＢＩの秘密要員で、任務のためだと。アンは納得したが、テレビ局の小道具係が証明書発行の件をＦＢＩに報告したため、局員パウエルがデビッドの家に派遣されてきた。その頃、デビッドはマイクに連れられ、中華料理店で女優志願の娘たちと会食していた。アンは夫の忘れた拳銃を持ち、パウエルとその店に行った。その時、女優志願の娘たちがからかわれていたと知って、憤然と店を飛び出したので、デビッドたちは後を追った。彼の手の妻に渡された拳銃が暴発し、トタンに落ちてきた植木鉢でデビッドは気絶した。白昼のニューヨークのこの事件を新聞やテレビが”外国のスパイと闘うデビッド”ということにしてしまった。が、ちょうどＦＢＩがかねて目をつけていた外国のスパイ、ベルカとグリンカがデビッドを捕らえて秘密の実験をする人々の名を知ろうと企てていることが知れた。同じ頃、ＦＢＩを装った彼らからエンパイヤ・ステート・ビルへ呼び出しがかかった。罠だ。建物をＦＢＩがかためる中を、デビッドたち3人は入って行った。裏をかかれ、故障中のエレベーターの中で、ベルカたちはデビッドにノサれ、訊問された。潜水艦で外国へ連れて行くと脅かされた。3人はビルの冷房装置機関室にほうりこまれた。デビッドは意識なかばでＦＢＩでないことをしゃべり、アンは怒って出て行った。デビッドとマイクは、機関室を潜水艦の内部と思い込み、沈めてやろうと方々いじくりまわした。冷房が止まり、ビル中は大騒ぎになった。やっと2人は救われた。アンも駆けつけた。彼ら3人が帰る途中ふりむくと、ビルの屋上に原子雲のような白煙がたちのぼっていた。